自动紧急制动(autonomous emergency braking, AEB)系统是一种通过各类传感器识别周围环境信息、监测车辆行驶状态，实时评估碰撞风险，从而提醒驾驶员间接干预或直接自动制动的主动安全技术，可以避免跟驰车辆碰撞或者降低碰撞的损伤程度，已成为高级辅助驾驶系统(ADAS)不可或缺的一部分。避撞控制策略作为AEB系统核心的部分，国内外学者基于安全距离模型或者碰撞时间(time-to-collision, TTC)算法对此展开了广泛研究。马玉喆等^[1]采用弯道距离补偿算法识别目标车辆，通过安全距离模型和危险系数设计分级预警与分级制动的控制策略，有效避免弯道工况下的误制动问题。Zhang等^[2]通过传感器检测位置信息，利用道路的曲率计算相对距离，以TTC算法设计分级预警与制动，可有效识别危险目标，并提升舒适性和安全性。黄城^[3]通过设计减速度缓冲区和约束最大减速度改进依据车距的安全距离模型，提高驾驶员舒适性体验。赵林峰等^[4]基于车辆的运动状态和道路附着系数改进安全距离模型，使用人机协同交互的方法降低AEB系统对驾驶员的误干扰；Yin等^[5]以距离补偿算法建立安全距离模型，引入速度和距离预测算法，对碰撞风险进行实时检测和度量，该方法有效解决避免特殊工况碰撞的问题，但未能改善驾乘的舒适性。Bae等^[6]基于TTC算法设计一种分级制动控制策略，在部分制动时设置制动恢复区保证行车安全，设置制动缓冲区确保制动的平稳性。Lai等^[7]考虑路面摩擦因数的变化，基于车联网技术提出一种自适应TTC算法，使汽车能在90°的交叉路口实现有效避撞。兰凤崇等^[8]提出利用TTC算法的倒数作为危险模型评估碰撞危险程度，设计了适用于各种不同行驶工况的分级避撞控制策略。

现有的AEB控制策略大多数面向于直道工况，对于弯道研究尚有不足。在弯道工况研究中，相对距离的计算均假设弯曲道路为定曲率道路。但当道路条件变化较大时，会出现较大的偏差，导致在弯道工况下出现误识别与误决策问题。同时，以安全距离为依据的控制策略只涉及跟车距离的把控，算法过于保守，过早地预警或者频繁地进行制动，降低驾驶员的信任度与舒适性体验。以安全时间为依据的TTC算法只以估计碰撞时间作为考量，对于距离的把控不足，在特殊情境下易造成无法避免碰撞的问题。本研究针对AEB系统弯道工况适应性差的问题，通过传感器反映道路几何模型信息，采用曲线坐标变换法实现主车与目标车辆的定位计算两车之间的相对距离，基于逻辑门限制法识别危险目标车辆。为兼顾AEB系统的安全性和舒适性，提出一种以虑舒适性的TTC算法作为分级预警算法，优化的Honda模型作为自动紧急制动算法的协同控制融合算法。通过PreScan、CarSim和Simulink联合仿真，验证提出的弯道目标识别方法和融合算法的有效性。

1.   变曲率弯道目标识别

1.1   目标定位

AEB系统通过车载传感器获取当前时刻主车在大地坐标系下的位置信息、行驶状态以及与目标车辆之间的直线距离$\Delta d$以及方位角${θ}$，如图1所示。其中${{X}}_{{0}}$、${{Y}}_{{0}}$和${φ}$分别为主车在大地坐标系下的横坐标、纵坐标和航向角。

图  1  目标车辆定位图

Figure  1.  Target vehicle location map

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通过主车与目标车辆之间的几何关系，可以计算出目标车辆在主车坐标系下的位置信息，公式为

同样，利用几何关系计算得到目标车辆在大地坐标系下的位置，公式为

1.2   曲线坐标转换与相对距离计算

1.2.1   曲线坐标变换

大部分的AEB算法开发的前提是假设车辆行驶在直线道路或曲率恒定的弯曲道路，其相对距离根据弯道的曲率半径和两车之间的角度，通过计算某个扇形区域的弧长计算得到的^[9]。但在实际的驾驶工况中，我国城郊均存在多数曲率变化的道路，在这种情况下，现有的AEB系统测距精度存在很大误差，因此本研究提出通过反映车道线几何信息，利用曲线坐标转换法^[10]计算更为精确的相对距离。

车载传感器获取目标车辆的位置和速度信息一般由笛卡尔坐标系表示，但是基于笛卡尔坐标系的传感器信息无法反映车道线几何元素。而曲线坐标系允许在具有正交性的正交坐标系中表示几何复杂性，能够轻松解决车辆运动的问题。曲线坐标系由垂直距离d和弧长s组成，曲线坐标转换法通过摄像头传感器获取车道线信息在曲线坐标系下建立三次多项式车道线模型，确定目标车辆的状态信息求出距离车道线最近的点，计算出横向距离w和纵向距离${{D}}_{{{\rm{rel}}}}$，如图2所示。

图  2  车道线坐标转换描述

Figure  2.  Description of lane line coordinate transformation

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在曲线坐标系下，摄像头传感器通过三次多项式提供道路曲线模型，公式为

式中：${{a}}_{{i}}$(i=1,2,3,4)均为三次多项式的变量参数。

根据图2，曲线转换法的本质是在道路曲线模型上找到与车辆位置最接近的点${P}_{0}$，即车辆位置与曲线道路模型的垂直相交点。最近点在曲线坐标系下的横坐标为车辆位置点在曲线坐标系下的横坐标，即弧长${d}_{0}$；最近点与车辆位置两点间的距离为车辆位置点在曲线坐标系下的纵坐标，由此可以计算出车辆位置在曲线坐标系下的坐标（${{d}}_{{f}}{,}{{s}}_{{f}}$）。

在笛卡尔坐标系下，由最近点（${{x}}_{{0}}{,}{{y}}_{{0}}$）与目车辆位置点之间的距离w，可以求出目标位置点(${{x}}_{{f}}{,}{{y}}_{{f}}$)和曲线模型，计算式为

当曲${w}$(x)在某个区间内具有有最值时，即w(x)的倒数为零，车辆和曲线道路模型最为接近，由此可计算目标车辆的位置点为

求解式（5）主要有3个方法：牛顿迭代法、黄金分割法和二分法。考虑到本研究可以通过传感器获得目标车辆近似的位置状态，故选择算法相对简洁的二分法作为根的求解方式。二分法基于中值定理，通过迭代易得到方程的最值，以本研究的道路曲线模型为例，可计算得到最大值。

1.2.2   横向距离计算

由于主车的位置与最近点在同一个道路模型上，故主车与目标车辆横向距离实际上就是最近点${{P}}_{{0}}$与车辆位置${{P}}_{{f}}$之间的距离，公式为

本研究的AEB系统根据前文设计的车道线曲线模型预测目标车辆的行驶轨迹，计算出主车与目标车辆的横向距离，通过逻辑门限值法识别不同车道上的车辆，避免误将其他车道的车辆当成目标车辆，主车在弯道工况下识别目标车辆的示意图如图3所示。

图  3  弯道工况下车辆目标识别示意图

Figure  3.  Schematic diagram of vehicle target recognition under curved conditions

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图3中${{D}}_{{w}}$为车道宽度。按照我国的公路技术标准规定，道路宽度一般为3.25 ~ 3.75 m，本研究道路宽度选取3.75 m。当$-\dfrac{D_w}{2}\leqslant w\leqslant \dfrac{D_w}{2}$时，目标车1在本车道内行驶，存在碰撞的可能性；当$w \leqslant-\dfrac{D_w}{2}$时或$w \geqslant -\dfrac{D_w}{2}$时，目标车2辆处在相邻车道上，不存在碰撞的风险。

1.2.3   纵向距离${D}_{{\rm{rel}}}$计算

在曲线坐标系下车辆位置点的横坐标为弧长${s}_{f}$，即初始位置（${{x}}_{{m}}{,}{{y}}_{{m}}$）到最近点（${{x}}_{{0}}{,}{{y}}_{{0}}$）之间的距离，计算式为

纵向距离${D}_{{\rm{rel}}}$可由曲线坐标系下的主车车辆位置点（${{{d}}}_{{m}}{,}{{s}}_{{m}}$）和目标车辆位置点（${{{d}}}_{{t}}{,}{{s}}_{{t}}$）两点之间的距离计算得出，公式为

2.   AEB系统协同控制融合算法

TTC算法能够直观地反映当前行驶工况下的安全时间余量，更加贴近驾驶员感受和驾驶行为特性，但是存在车辆处于危险碰撞时间内不能准确地自动紧急制动的问题。安全距离模型是一种基于距离的线性指标，对于发生碰撞的潜在威胁未能作出实时评估，不满足舒适性要求，因此本研究以TTC算法作为分级预警算法，安全距离模型作为自动紧急制动的协同控制融合算法。

2.1   基于TTC的预警算法

TTC算法的实质是通过计算碰撞时间达到警示驾驶员的目的，其实现逻辑是依据两车行驶状态估计碰撞时间，当TTC小于碰撞阈值时，若驾驶员没有作出反应，则AEB系统主动介入并制动。本研究仅考虑主车速度大于前车速度的情况下，两车存在碰撞的可能性，TTC算法^[11]公式为

式中：${{D}}_{{{\rm{rel}}}}$为主车与目标车辆之间的距离；${{a}}_{{{\rm{rel}}}}$为主车与目标车辆的相对加速度。

前向碰撞预警(forward collision warning, FCW)与自动制动介入的时机是影响驾驶员舒适性的关键因素，选择合适的前方碰撞预警时刻将提升驾驶员的驾驶体验，因此，需要明确TTC的碰撞预警阈值。仅考虑报警的情况下，且${{D}}_{{{\rm{rel}}}}{ > 0;}{{v}}_{{x}}{ > }{{v}}_{{y}}{ > 0}$，则FCW的TTC阈值公式^[12]定义为

式中：${{v}}_{{y}}$为目标车辆的速度；${{t}}_{{x}}$和${{t}}_{{y}}$分别为两车行驶的时间；${{a}}_{{x}}$和${{a}}_{{y}}$分别为主车与目标车辆的最大减速度；${{a}}_{{{\rm{driver}}}}$为主车的制动减速度。为迎合驾驶员驾驶特性，文献[8]分析了100起轻微碰撞事故的制动减速度数据，得出驾驶员平均制动减速度为0.41g。当目标车辆静止或者匀速行驶时，计算FCW的TTC分级阈值为

式中：${t}_{0}$为一次预警时间。

车辆行驶状态和TTC分级阈值示意图如图4所示。

图  4  两车位置关系及TTC分级阈值

Figure  4.  Position relationship between two vehicles and TTC classification threshold

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2.2   基于Honda模型的制动策略

安全距离模型在保证基于安全距离的模型主要有Berkeley模型、Mazda模型、Honda模型和SeungwukMoon模型，本研究采用符合驾驶习惯的Honda模型^[13]，定义为

式中：${{d}}_{{w}}$为预警临界距离；${{t}}_{{{\rm{H}}}}$为模型时间参数；${{d}}_{{{\rm{H}}}}$为模型距离参数；${{v}}_{{{\rm{rel}}}}$为两车相对速度(主车速度减去目标车辆速度)； ${{d}}_{{{\rm{br}}}}$为危险制动临界距离；${{v}}_{{x}}$为主车速度。

以高附着路面建立的安全距离模型，在低附着路面上不能完全实现避撞功能，无法适应不同道路条件的工况，因此需要考虑道路附着系数对制动距离的影响。最大制动减速度${{a}}_{{{\rm{max}}}}$与道路附着系数${μ}$的关系式为

式中：g为重力加速度，g=9.8 ${{\rm{m}}}/{{{\rm{s}}}}^{{2}}$。

将式（14）带入式（13），得到优化后的Honda算法公式为

基于主车与目标车辆的运行状态，考虑道路附着系数和最大制动减速度，在Honda算法的基础上引入危险系数${ \omega }$，计算式为

2.3   控制逻辑框架

该系统主要由两个部分实现。第一部分通过车载传感器获取主车和目标车辆的状态信息包括位置、速度和加速度信息，将主车和目标车辆的数据信息转换成曲线坐标系，计算出较为精确的相对距离。第二部分依据相对距离，TTC算法和安全距离算法实现车辆的分级预警和自动紧急制动协同控制。采用分级预警方式，分为“一级预警阈值TTC₁”和“二级预警阈值TTC₂”。当TTC＞TTC₁时，车辆处于安全行驶状态；当TTC₁≤TTC≤TTC₂之间时，车辆启动第一次预警；当TTC＞TTC₂时，车辆启动第二次预警。当${ \omega < 0}$，即主车和目标车辆之间的距离小于危险制动临界距离时，车辆的AEB系统介入并以适当的减速度进行自动制动，基于融合算法的控制逻辑如图5所示。

图  5  弯道AEB系统控制逻辑示意图

Figure  5.  Schematic diagram of control logic for AEB system in curved roads

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3.   弯道AEB系统仿真及结果分析

3.1   弯道场景搭建及工况设置

为验证目标识别算法、Honda算法与TTC算法协同控制的融合算法的有效性，参考中国新车评价规程(China-new car assessment program, C-NCAP)提出的汽车AEB系统的测试方案，联合PreScan、Carsim和Matlab\Simulink建立变曲率弯道测试场景。设置主车速度为40 km/h，初始相对距离为40 m，道路附着系数为0.7时，目标车辆测试工况见表1。

表  1  测试工况

Table  1.  Test Conditions

测试工况	目标车辆静止(CCRs)	目标车辆匀速(CCRm)	目标车辆减速(CCRb)
目标车辆速度/ (km·h−1)	0	10	50
目标车辆加速度/ (${{{\rm{m}}}\cdot{{\rm{s}}}}^{{-2}}$)	0	0	−6

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在PreScan中搭建精确的道路模型，在Carsim中搭建车辆动力学模型，整车部分参数见表2。在Matlab/Simulink平台搭建目标识别算法和基于优化的Honda算法和TTC算法协同控制的融合算法，建立车辆逆动力学模型实现制动压力的控制。

表  2  整车部分参数

Table  2.  Partial parameters of entire vehicle

参数	数值
整车质量/kg	1412
质心至前轴距离/m	1.051
质心至后轴距离/m	1.859
质心高度/m	0.54
发动机功率/kW	125
轮距/m	1.675
轮胎规格	215/55 R17

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3.2   目标识别算法验证分析

目标车辆均为静止车辆，位于车道中心线处。仿真开始前目标车1位于主车前方200 m处，相邻车道的目标车2位于主车前方100 m处。主车车宽1.8 m，车道宽度为3.75 m，故弯道的中心线到相邻车道目标车辆之间的实际距离为2.85 m。本车道的目标车辆两侧与主车的实际横向距离为0.9 m。主车以30 km/h初始速度在反转曲率的弯道上做匀速运动，通过仿真测试对比改进前后的目标识别算法，其结果如图6所示。

图  6  改进前后的目标识别算法测试结果对比

Figure  6.  Comparison of test results of target recognition algorithms before and after improvement

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仿真测试开始后，主车传感器的探测区域先覆盖相邻车道上的目标车2，12 s后主车传感器识别到同一车道上的目标车1。主车与相邻车道的目标车2的实际横向距离为2.85 m，与同一车道的目标车1的实际横向距离为0.9 m。改进前目标识别算法预测的横向距离2.7 m，与同一车道的目标车1的横向距离为0.82 m；改进后的目标识别算法预测的横向距离约为2.8 m，与同一车道的目标车1的横向距离为0.89 m。仿真结果表明改进后目标识别算法在反转曲率弯道的工况下对横向距离的判断更为精确，提高了系统的可靠性。

3.3   融合算法验证分析

弯道AEB纵向避撞策略在CCRs、CCRm与CCRb标准测试工况下的仿真验证结果如图7所示。从制动时机和预警时间来看，传统的AEB算法相较于融合算法存在提前制动与提前预警的现象。在CCCRs测试工况中，主车行驶1 s后进入一级预警状态，2 s时进入二级预警状态，2.6 s时AEB系统介入，持续预警时间约为1.6 s。在CCRm测试工况中，主车行驶至2.17 s开始一级预警，3.77s时AEB系统介入，持续预警时间约为1.6 s。在CCRb测试工况中，主车在2.43 s时进入一级预警状态，3.43 s时进入二级预警状态，4 s时AEB系统介入，预警时间约为1.57 。融合算法在3个测试工况下的预警时间均约为1.6 s。根据文献[14]，在预警时间达到1.4 s时，95%的测试人员能够对潜在的危险作出反应，当预警时间达到2 s时，100%的测试人员均能作出反应，合适的预警时间能够很大程度上减少AEB功能的触发的次数，提升驾驶的舒适性。故融合算法能够提醒驾驶员主动介入，减少AEB功能触发的次数，提升驾驶舒适性。从制动距离来看，制动完成时主车与目标车辆之间的最小距离在CCRs、CCRm和CCRb三种测试工况下分别为2.95、 3.84和2.88 m，均能有效避免碰撞。相较于传统AEB算法，安全距离明显减小，能保证安全性的同时提升驾驶员的信任度。传统的AEB算法在变化曲率道路工况下，相对距离的计算存在偏差，而本研究提出的曲线坐标转换法能够准确计算主车与目标车辆在变曲率道路上的相对距离，因此，基于融合算法的控制策略在保证车辆行驶的安全性的同时满足舒适性要求。在良好的天气条件下，道路的附着系数一般为0.7，故本研究的实际加速度阈值为6.86 m/s²。从图中还可以看出，AEB系统对主车的控制处于相对平稳状态，由于车辆的气压制动系统特性导致主车在完成制动后的一段时间内加速存在震荡现象，但是不影响AEB系统的整体制动效果。

图  7  CCRs、CCRm与CCRb标准测试工况下的仿真结果

Figure  7.  Simulation test results of CCRs, CCRm, CCRb Working Condition

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4.   结　语

本研究设计了一种适用于变曲率道路的目标识别方法，利用曲线坐标转换法可以真实地反映变曲率弯曲道路复杂的几何条件，相对准确计算出主车与目标车辆的相对曲线距离，有效识别前方车辆，而不会将相邻车道的车辆误认为其车道上的车辆，解决了在变曲率弯曲道路上误识别问题。

优化的Honda算法与TTC算法协同控制的融合算法相较于传统的AEB算法，满足了兼顾舒适性与安全性的要求。基于C-NCAP标准搭建CCRs、CCRm和CCRs测试场景，仿真试验结果表明预警介入时间分别往后推移了0.3 s，制动时间往后推移了0.5 s；相对最小安全距离分别约为2.95、 3.84和2.88 m，均保持在合适范围内，在保证安全性的基础上提升乘员舒适性。融合算法有效解决了TTC算法或安全距离算法无法同时保证AEB系统在制动过程中的安全性和舒适性问题，有助于推动AEB系统的工程化应用。