Prediction method of bearing remaining useful life based on CNN and attention BiLSTM
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摘要: 滚动轴承的剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）预测对于旋转机械的运行和维护具有重要意义. 以卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）为代表的深度学习方法虽然可以从轴承振动信号中自动提取特征，却不能对特征进行自适应的选择以提高模型对重要特征的关注程度. 针对上述问题，提出一种基于CNN和注意力双向长短期记忆网络（Bidirectional Long Short-Term Memory，BiLSTM）的轴承RUL预测方法. 首先通过CNN对振动信号进行空间特征提取；然后利用BiLSTM提取时序特征；接着利用注意力机制增强模型对重要特征的关注程度，并以全连接层作为解码器预测健康指标（Health Indicator，HI）；最后利用加权平均法对HI预测值进行修正，并利用多项式拟合曲线进行RUL预测. 结果表明, 所提方法的绝对百分比误差比卷积长短期记忆网络（CNN-LSTM）低14.36%，比传统的自组织映射网络（SOM）低21.28%，可用于多故障模式下的RUL预测.Abstract: The remaining useful life (RUL) prediction of rolling bearings is of great significance for the operation and maintenance of rotating machinery. Although the deep learning method represented by convolutional neural network (CNN) can automatically extract features from bearing vibration signals, it can not adaptively select features to improve the attention of the model to important features. In response to the above problems, a bearing RUL prediction method based on CNN and attention bidirectional long short-term memory (BiLSTM) was proposed. Firstly, the spatial features of vibration signals were extracted by CNN, the temporal features were extracted by BiLSTM. Then, the attention mechanism was used to enhance the attention of the model to important features, and the full connection layer was used as the decoder to predict the health indicator (HI). Finally, the weighted average method was used to modify the HI prediction value, and the polynomial fitting curve was used for RUL prediction. The results show that the absolute percentage error of the proposed method is 14.36% lower than that of convolutional long short-term memory (CNN-LSTM) and 21.28% lower than that of traditional self-organizing map network (SOM), which can be effectively used for RUL prediction in multiple fault modes.
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滚动轴承作为旋转机械的重要零部件，其健康状态直接影响整个设备的运行安全. 然而，轴承属于易损伤部件，且长时间处于恶劣工作环境中，在其高负荷运行过程中不可避免地会发生性能退化现象. 如果在轴承性能完全退化之前没有及时地对设备进行保养和维护，则极有可能发生故障，造成经济损失，甚至引发安全事故[1]. 因此，为保证旋转机械的平稳运行，有必要对滚动轴承等关键零部件进行剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL）预测[2]，及时制定相应的维修策略.
理论上，通过研究滚动轴承的退化机理，可以建立一个完整的数学模型进行RUL预测. 然而，这种方法需要大量的专业知识和复杂的建模，可行性较差. 随着传感器技术和计算机技术的不断发展，数据驱动方法[3]开始广泛应用于轴承的故障诊断和RUL预测.
传统的数据驱动方法主要采用小波包分解[4]、经验模态分解[5]等信号处理技术改善数据质量并提取特征，利用支持向量机[6]、人工神经网络[7]等模式识别方法实现RUL预测. Wu等[8]提出一种基于改进集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的轴承RUL预测方法，相比传统的相关性分析方法，其具有更高的预测精度和稳定性. 张焱等[9]提出一种融合失效样本和截尾样本的滚动轴承寿命预测方法, 利用截尾样本提高预测精度，对一定程度的数据缺失具有鲁棒性. Chauhan等[10]提出一种基于支持向量回归的轴承RUL预测方法. Wu等[11]提出一种基于高斯贝叶斯信念网络和支持向量数据描述的轴承RUL预测方法. 利用小波包分解从原始数据中提取特征向量，并对高斯贝叶斯信念网络模型和支持向量数据描述模型进行训练，然后将两种模型进行融合实现轴承的RUL预测. Hong等[12]提出一种基于小波包−经验模态分解的预处理模型，能有效反映轴承的退化状态. 上述方法能够提取到具有代表性的特征，但提取过程需要人工参与，且需要大量的先验知识，泛化性较差.
近年来，随着人工智能的发展，以卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）为代表的深度学习方法[13]广泛应用于轴承RUL预测. 深度学习模型可以直接对轴承振动信号进行特征提取，不依赖于专家经验且消除了人为因素影响，在一定程度上提高了RUL预测的精度. Wang等[14]提出一种基于多层长短期记忆网络模型的RUL预测方法，充分利用历史数据获取退化特征. 此外，多层深度网络还能更有效地实现非线性函数映射，提高了预测精度. 孙鑫等[15]提出一种基于多尺度卷积神经网络的RUL预测方法，采用改进均方误差作为网络的损失函数，预测效果良好. 张继冬等[16]提出一种基于全卷积层神经网络的轴承RUL预测方法，将传统CNN中的全连接层替换为卷积层和池化层，减少训练参数，其预测平均相对误差比传统CNN降低39.54%，提高了小样本条件下的预测精度. Hinchi等[17]提出一种基于卷积长短期记忆网络的RUL预测方法，利用卷积层从轴承数据中提取局部特征，然后利用LSTM层捕获退化特征，最后基于LSTM的输出值预测轴承RUL. 上述方法虽可以从轴承振动信号中自动提取特征，但不能对特征进行自适应选择以提高模型对重要特征的关注程度.
作为深度学习领域的重大突破，注意力机制可以学习到每一个特征信息的重要程度，并通过分配权重增强模型对重要特征的关注程度，进而提高模型的学习能力.
1. 理论背景
1.1 卷积神经网络
卷积神经网络是受生物学启发的前馈神经网络[18]，也是近几年深度学习领域中应用广泛的模型之一. CNN主要由卷积层、池化层和全连接层构成，可以同时使用多个卷积核进行卷积运算，从而提取到不同类型的特征. 卷积运算过程为
xlj=f(∑i∈Mjxl−1i∗klij+blj) (1) 式中：
xlj 为第l层中第j个特征向量；f为激活函数；Mj为用于计算第l层中第j个特征向量的集合；xl−1i 为第l−1层中第i个特征向量；*为卷积运算符；klij 为卷积核向量；blj 为第l层中第j个特征向量的偏置.池化层的作用主要是将卷积后的特征图进行压缩，并在一定程度上防止过拟合. 常用的池化操作有最大池化和平均池化，能够减少参数并降低数据维度. 数据在经过若干卷积和池化操作后，最后会连接至全连接层实现回归或分类等功能.
1.2 双向长短期记忆网络
长短期记忆网络是循环神经网络的变体[19]，增加能存放历史信息的存储单元，可用于长序列信息的特征提取. LSTM具有特殊的门控机制，可控制对存储单元的访问并选择性的增加或减少细胞状态信息. LSTM单元主要由遗忘门ft、输入门it和输出门ot组成，其神经元结构如图1所示.
其中，ft决定前一个LSTM单元细胞状态信息的通过量，it决定当前LSTM单元细胞状态信息的更新量，ot决定当前LSTM单元的输出量. LSTM单元细胞状态向量Ct和隐藏层状态向量ht的计算过程如下
{it=σ(wi[ht−1,xt])+bift=σ(wf[ht−1,xt])+bfot=σ(wo[ht−1,xt])+bo~Ct=tanh(wc[ht−1,xt+bc])Ct=ft∗Ct−1+it∗~Ctht=ot∗tanh(Ct) (2) 式中：
σ 为sigmoid激活函数；ht−1为前一个LSTM单元的隐藏层状态向量；xt 为当前输入向量；wx 为相应门的权重；bx 为相应门的偏置.双向长短期记忆网络（Bidirectional Long Short-Term Memory，BiLSTM）是LSTM的改进体，由前向LSTM和后向LSTM共同组成[20]，可以综合提取输入信号的前后信息特征，其网络结构如图2所示.
BiLSTM在t时刻的隐藏层状态Ot由前向隐藏层状态
→ht 和后向隐藏层状态←ht 共同组成，计算为{→ht=f(w1xt+w2→ht−1)←ht=f(w3xt+w4←ht+1)Ot=g(w5→ht+w6←ht) (3) 式中：f为LSTM单元函数；g为ReLU函数；
wx 为对应的权重.1.3 注意力机制
注意力机制是一种借鉴人类注意力方式的资源分配机制，是深度学习领域的重要技术之一. 注意力机制可以使模型从众多信息中挑选出高价值的信息，增强模型对重要特征的关注程度. 注意力可分为软性和硬性两种，硬性注意力只关注某一个输入向量，而软性注意力关注的是所有输入向量在注意力分布下的期望.
本研究使用软性注意力机制，计算过程为：利用注意力函数计算得到各输入向量的注意力值；利用softmax函数对注意力值进行归一化得到权重；对所有输入向量加权求和得到输出向量.
2. 建模方法
2.1 模型提出
RUL预测的关键在于模型提取的特征是否具有代表性，能否反映不同类型振动信号的差异性. 以CNN为代表的深度学习模型虽然可以从轴承信号的振幅变化中提取空间特征，但却无法捕捉时间序列信息的前后联系，导致时序相关的特征丢失. BiLSTM作为RNN的改进体，可以通过特殊的门控机制和结构特征来学习时间序列信息中的长期相关性，并在一定程度上解决梯度爆炸和消失的问题. 将CNN和BiLSTM结合，可以同时利用CNN的空间特征提取能力和LSTM的时序特征分析能力，解决传统CNN对时序信息不敏感的问题，使模型具有记忆功能.
本研究提出一种基于CNN与注意力BiLSTM的RUL预测方法. 在BiLSTM中加入注意力机制，通过注意力函数判断BiLSTM各时刻隐藏层状态的重要性并赋予相应的权重，提高重要特征的受关注程度，最后将所有时刻的隐藏层状态加权求和得到BiLSTM的输出. 经过注意力加权求和得到的隐藏层状态更具代表性，且能抑制冗余特征的干扰，避免重要信息丢失.
2.2 模型结构
模型结构如图3所示. 其主要由CNN层、BiLSTM层、Attention层以及全连接层组成.模型计算过程为：由CNN层提取轴承振动信号的空间特征输入BiLSTM层，以LSTM作为编码器（Encoder）学习序列特征间的长期依赖关系；在BiLSTM隐藏层引入注意力机制，计算得到各时刻隐藏层状态的注意力值
lit .BiLSTM当前时刻隐藏层状态ht的注意力值
lit 以前一时刻的隐藏层状态ht-1和细胞状态Ct-1为基础，利用softmax函数对lit 归一化得到注意力权重ait . 此时，注意力权重ait 就是当前时刻隐藏层状态ht的权重系数. 最后将所有时刻的隐藏层状态ht加权求和得到C，并以全连接层作为解码器（Decoder）得到预测值y. 其计算过程为{lit=VTtanh(W[ht−1,Ct−1]+Uhit+b)ait=exp(lit)T∑j=1exp(ljt)C=T∑i=1aithit (4) 式中：V、W、U和b均为模型需要学习的参数.
为提高模型的稳定性和泛化性，本研究将卷积得到的特征图进行批归一化[21]. 批归一化可以不断调整模型中间层的输出，使下一个网络层输入数据的分布相对稳定，同时加快模型的学习效率，并在一定程度上缓解过拟合. 小批量输入b={x1，x2，···，xn}的批归一化计算过程为
{μb=1nn∑i=1xiσ2b=1nn∑i=1(xi−μb)2^xi=xi−μb√σ2b+εyi=γ^xi+β (5) 式中：
μb 为小批量样本的均值；σ2b 为小批量样本的方差；^xi 为规范化后的输入；yi 为规范化后的网络响应；γ 和β 为批归一化过程中需要学习的参数.另外，如果BiLSTM包含过多的参数容易发生过拟合，使模型不会被完全训练. 因此，在BiLSTM中加入dropout操作使其正则化[22]. dropout操作能够以一定的失活率随机屏蔽部分神经元的输出，降低神经元之间的相关性，有效防止过拟合.
3. 试验验证
3.1 试验描述
为验证所提方法的可行性和有效性，本研究采用真实的轴承数据进行测试，数据来源于电气和电子工程师协会（IEEE）2012年举办的故障预测与健康管理（PHM）数据挑战赛，由PRONOSTIA平台在不同载荷和参数条件下试验测量得到. PRONOSTIA平台可以在数小时内完成轴承性能的退化试验，主要由速度传感器、温度传感器、压力传感器、交流电机和NIDAQ数据采集卡组成，其试验装置如图4所示. 其中，加速度计分布在轴承的水平和垂直两个方向上，每10 s采集一次数据，采样频率为25.6 kHz，单次采样时长为0.1 s，每个样本包含2560个数据点.
3.2 数据描述
数据集包含3种工况下17个滚动轴承全生命周期的振动加速度数据. 每种工况有两个轴承数据作为训练数据，其余数据作为测试数据，数据集情况见表1.
表 1 数据集情况Table 1. Data sets situation工况 转速/（r·min-1） 负载/N 训练数据集 测试数据集 工况1 1800 4000 Bearing1_1、Bearing1_2 Bearing1_3、Bearing1_4、Bearing1_5、Bearing1_6、、Bearing1_7 工况2 1650 4200 Bearing2_1、Bearing2_2 Bearing2_3、Bearing2_4、Bearing2_5、Bearing2_6、、Bearing2_7 工况3 1500 5000 Bearing3_1、Bearing3_2 Bearing3_3 试验可知水平方向的采集数据包含更多有用信息，本研究仅采用水平方向的振动数据进行测试. 轴承的原始数据维度较大，并且包含噪声信息，需对轴承数据进行数据预处理. 利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）将时域信号转化为频域信号. 以Bearing1_1第1个0.1s内的采样数据为例，其原始时域信号如图5所示. 经快速傅里叶变换后，数据长度由2560变为1280，变换后频域信号幅值谱如图6所示.
图 5 轴承Bearing1_1第1个0.1 s内的时域信号Figure 5. Bearing1_1 time domain signal within the first 0.1 s
图 6 轴承Bearing1_1第1个0.1 s内的频域信号Figure 6. Bearing1_1 frequency domain signal within the first 0.1 s由于采用监督学习模式，每个训练样本xi都有与之对应的标签yi. yi为轴承在i时刻的寿命百分比（HI），yi∈[0,1]. 轴承的HI阈值设为1，通过预测HI是否超过阈值预测RUL. yi计算式为
yi=1−n−in−1 (6) 式中：i为当前时刻；n为总时刻.
3.3 模型参数
经过大量试验，本研究模型主要由2个卷积层、2个池化层、2个BiLSTM层、Attention层以及全连接层组成. 为提高模型的计算效率、减少训练时间，以均方误差（MSE）作为损失函数，采用Adam优化器对其进行优化运算.
模型输入为轴承频域信号（大小为1280×1），呈一维时间序列，卷积层采用一维卷积方式. 为使模型获得较大的感受野，从而提取到更加有效的特征信息，第1个卷积层采用宽卷积核（16×1）. 池化层采用最大池化方式，用于保留主要特征信息. BiLSTM的单元数对模型性能影响较大，若单元数太少会导致模型训练不足，单元数太多会导致模型训练时间变长，甚至发生过拟合. 经过对比测试，当单元数为128时模型性能最佳. 此外，dropout比率、学习率、批大小等超参数也直接影响着模型的最终预测结果. 参考同类文献中超参数取值经验，设置dropout比率取值范围为[0.3, 0.4, 0.5]、学习率取值范围为[0.0005, 0.001, 0.002, 0.005]、批大小取值范围为[30, 50, 100]，采用网格搜索算法寻求模型的最佳超参数. 根据试验结果，当dropout比率、学习率、批大小等超参数分别设置为0.3、0.001、50时，模型的预测误差最低、性能最佳. 模型整体结构参数见表2.
表 2 模型结构参数Table 2. Model structure parameters序号 层类型 关键参数 输出 0 输入层 — 1280×1 1 卷积层 核大小:16×1，通道数:10，步长:4 320×10 2 池化层 核大小:2×1，步长:2 160×10 3 卷积层 核大小:4×1，通道数:20，步长:2 80×20 4 池化层 核大小:2×1，步长:2 40×20 5 BiLSTM层 LSTM单元数:128，
激活函数:tanh，dropout:0.3256×20 6 BiLSTM层 LSTM单元数:128，
激活函数:tanh，dropout:0.3256×20 7 Attention层 — 256×1 8 全连接层 — 1 3.4 试验结果与分析
在不同工况下运行的轴承，其故障模式大致可分为3种：第1种是以Bearing1_3为代表的性能渐变退化故障模式，随着运行时间的积累，Bearing1_3振动幅值不断增大并呈现发散的趋势，说明轴承损伤不断加剧直至故障；第2种是以Bearing1_6为代表的性能退化趋势变缓的故障模式，Bearing1_6整体时域信号的均方根值不断变小，说明轴承在运行前期损伤较为严重，但损伤的增长趋势变缓，可以由此推测其HI在运行前期增长较快、运行中后期增长变缓；第3种是以Bearing2_7为代表的性能突发故障模式，Bearing2_7的性能在运行前期较为平稳，但在运行后期幅值突然剧烈变化并出现跳变，说明轴承在运行后期出现突发故障. 3种故障模式的时域波形图和均方根值图如图7所示.
图 7 3种故障模式的时域波形图和均方根值图Figure 7. Time domain waveform and RMS value diagrams of three failure modes为验证所提方法能否同时适用于上述3种故障模式，在以PyTorch为后端的开发系统上进行模型训练和测试试验. 计算机配置为Intel(R) Core(TM) i7-6500U CPU @ 2.50 GHz，12 GB运行内存，对轴承Bearing1_3的HI预测结果如图8所示. 可以看到，模型的预测值能很好地反映轴承运行过程中的退化趋势，且具有良好的单调趋势性. 采用数据驱动的预测方法，其预测值存在局部振荡，有必要对预测结果进行平滑处理. 采用加权平均法，利用一段时间内预测值(Yi-5~Yi)的加权平均值代替最后一个时刻的预测值Yi，且越靠近预测点的预测值权重越大，公式为
Yi={i∑n=1nYni∑n=1n,1⩽ (7) 可以看到，通过加权平均法修正后的预测值明显更为平滑. 利用所提方法得到轴承HI后，对HI拟合，计算轴承的RUL. 本研究采用三次多项式曲线拟合，公式为
y = a{t^3} + b{t^2} + ct + d (8) 式中：y为寿命百分比；t为运行时间；a、b、c、d为多项式系数.
3种轴承RUL预测结果如图9所示. y=1的直线为阈值线. 以Bearing1_3轴承为例，当运行时间达到22 300 s时HI拟合线达到阈值，预测RUL为22300−18010 = 4 290 s，HI预测值在真实值上下波动，且与真实值之间偏差较小，符合Bearing1_3性能渐变退化的趋势. 同理可知，Bearing1_6轴承的HI预测值在前期增长较快，在运行中后期增长趋势变缓，与之前的推测一致，并且RUL预测值和真实值之间偏差较小；Bearing2_7的轴承HI预测值在前期增长较为缓慢，但在运行后期增长趋势突然变大，符合Bearing2_7前期运行平稳、后期运行突发故障的特点，RUL预测值与真实值之间偏差较小，因此，本研究方法能有效用于3种故障模式下的RUL预测.
为体现所提方法的优越性，将所有测试轴承的RUL预测结果与文献[17]和文献[12]进行对比. 为更加客观地评估模型预测效果，本研究以百分比误差
{\rm{Er}}_i 作为评价指标，定义为{\rm{Er}}_i = \frac{{{A_i} - {P_i}}}{{{A_i}}} \times 100\% (9) 式中：Ai和Pi为第i个测试轴承的RUL真实值和预测值.
各模型的RUL预测结果见表3. 与文献[17]对比发现，除Bearing2_4、Bearing2_5、Bearing2_7、Bearing3_3这4个轴承的百分比误差略高以外，其余轴承均低于文献[17]，且
|\overline {{\rm{Er}}} | 比文献[17]减少14.36%；相比文献[12]，除Bearing2_3百分比误差略高以外，其余轴承的百分比误差以及|\overline {{\rm{Er}}} | 均低于文献[12]，这说明该模型提供了更好的预测效果，其综合性能优于文献[17]和文献[12]模型.表 3 RUL预测结果Table 3. RUL prediction results轴承 当前时刻/
(10 s)RUL真实值/
(10 s)RUL预测值/
(10 s)百分比
误差/%文献[17]
结果/%文献[12]
结果/%Bearing1_3 1801 573 429 25.13 54.73 −31.76 Bearing1_4 1138 290 389 −34.14 38.69 62.76 Bearing1_5 2301 161 244 −51.55 −99.40 −136.03 Bearing1_6 2301 146 194 −32.88 −120.07 −32.88 Bearing1_7 1501 757 685 9.51 70.65 −11.09 Bearing2_3 1201 753 349 53.65 75.53 44.22 Bearing2_4 611 139 202 −45.32 19.81 −55.40 Bearing2_5 2001 309 403 −30.42 8.20 68.61 Bearing2_6 571 129 111 13.95 17.87 −51.49 Bearing2_7 171 58 51 12.07 1.69 −68.97 Bearing3_3 351 82 91 −10.98 2.93 −21.96 |\overline {{\rm{Er}}} | 31.96 46.32 53.24 4. 结 语
本研究提出一种基于CNN和注意力BiLSTM的轴承RUL预测方法，得到如下主要结论.
1）将CNN和BiLSTM结合，使模型同时具备CNN的空间特征提取能力和BiLSTM的时序特征分析能力，同时在模型中加入注意力机制，使模型具备特征选择功能，提高了模型性能.
2）利用FFT将轴承时域信号变成频域信号，并将HI限制在[0,1]，便于失效阈值的统一. 利用加权平均法对HI预测值进行修正，减少局部振荡，便于后续HI拟合和RUL预测.
3）将轴承的故障模式分为性能渐变退化故障模式、性能退化趋势变缓故障模式、性能突发故障模式. 对于3种故障模式，所提方法均能很好地通过HI预测映射出轴承的退化趋势，且多项式曲线拟合得到的RUL预测值接近真实值.
4）本研究提出的方法仍存在不足，例如不能很好地对故障提前做出预测，从预测结果可以看出滞后预测占了一半，且对其他同类轴承的适用性仍需进行深入研究. 因此，未来研究方向应构建更合理的端到端RUL预测方法.
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图 5 轴承Bearing1_1第1个0.1 s内的时域信号
Figure 5. Bearing1_1 time domain signal within the first 0.1 s
图 6 轴承Bearing1_1第1个0.1 s内的频域信号
Figure 6. Bearing1_1 frequency domain signal within the first 0.1 s
图 7 3种故障模式的时域波形图和均方根值图
Figure 7. Time domain waveform and RMS value diagrams of three failure modes
表 1 数据集情况
Table 1. Data sets situation
工况 转速/（r·min-1） 负载/N 训练数据集 测试数据集 工况1 1800 4000 Bearing1_1、Bearing1_2 Bearing1_3、Bearing1_4、Bearing1_5、Bearing1_6、、Bearing1_7 工况2 1650 4200 Bearing2_1、Bearing2_2 Bearing2_3、Bearing2_4、Bearing2_5、Bearing2_6、、Bearing2_7 工况3 1500 5000 Bearing3_1、Bearing3_2 Bearing3_3 
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表 2 模型结构参数
Table 2. Model structure parameters
序号 层类型 关键参数 输出 0 输入层 — 1280×1 1 卷积层 核大小:16×1，通道数:10，步长:4 320×10 2 池化层 核大小:2×1，步长:2 160×10 3 卷积层 核大小:4×1，通道数:20，步长:2 80×20 4 池化层 核大小:2×1，步长:2 40×20 5 BiLSTM层 LSTM单元数:128，
激活函数:tanh，dropout:0.3256×20 6 BiLSTM层 LSTM单元数:128，
激活函数:tanh，dropout:0.3256×20 7 Attention层 — 256×1 8 全连接层 — 1
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表 3 RUL预测结果
Table 3. RUL prediction results
轴承 当前时刻/
(10 s)RUL真实值/
(10 s)RUL预测值/
(10 s)百分比
误差/%文献[17]
结果/%文献[12]
结果/%Bearing1_3 1801 573 429 25.13 54.73 −31.76 Bearing1_4 1138 290 389 −34.14 38.69 62.76 Bearing1_5 2301 161 244 −51.55 −99.40 −136.03 Bearing1_6 2301 146 194 −32.88 −120.07 −32.88 Bearing1_7 1501 757 685 9.51 70.65 −11.09 Bearing2_3 1201 753 349 53.65 75.53 44.22 Bearing2_4 611 139 202 −45.32 19.81 −55.40 Bearing2_5 2001 309 403 −30.42 8.20 68.61 Bearing2_6 571 129 111 13.95 17.87 −51.49 Bearing2_7 171 58 51 12.07 1.69 −68.97 Bearing3_3 351 82 91 −10.98 2.93 −21.96 |\overline {{\rm{Er}}} | 31.96 46.32 53.24
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[1] 张小丽, 王保建, 马猛, 等. 滚动轴承寿命预测综述[J] . 机械设计与制造,2015(10):221 − 224. doi: 10.3969/j.issn.1001-3997.2015.08.059 [2] 范强飞, 廖爱华, 丁亚琦. 基于RVM和WPHM的滚动轴承剩余寿命预测[J] . 上海工程技术大学学报,2019,33(4):334 − 338. doi: 10.3969/j.issn.1009-444X.2019.04.007 [3] WANG Y, PENG Y Z, ZI Y Y, et al. A two-stage data-driven-based prognostic approach for bearing degradation problem[J] . IEEE Transactions on Industrial Informatics,2016,12(3):924 − 932. doi: 10.1109/TII.2016.2535368 [4] ZHANG Z, WANG Y, WANG K. Fault diagnosis and prognosis using wavelet packet decomposition, fourier transform and artificial neural network[J] . Journal of Intelligent Manufacturing,2013,24(6):1213 − 1227. doi: 10.1007/s10845-012-0657-2 [5] CAO L X, QIAN Z, PEI Y . Remaining useful life prediction of wind turbine generator bearing based on EMD with an indicator[C]//Proceedings of 2018 Prognostics and System Health Management Conference. Chongqing: IEEE, 2018: 375 − 379. [6] HUANG H Z, WANG H K, LI Y F, et al. Support vector machine based estimation of remaining useful life: Current research status and future trends[J] . Journal of Mechanical Science and Technology,2015,29(1):151 − 163. doi: 10.1007/s12206-014-1222-z [7] BASTAMI A R, AASI A, ARGHAND H A. Estimation of remaining useful life of rolling element bearings using wavelet packet decomposition and artificial neural network[J] . Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Electrical Engineering,2019,43(S1):233 − 245. [8] WU T, GAO C X, FU Z Y. Prediction of remaining life of rolling bearing based on optimized EEMD[C]//Proceedings of 2018 Chinese Intelligent Systems Conference. Singapore: Springer, 2018: 223 − 230. [9] 张焱, 汤宝平, 韩延, 等. 融合失效样本与截尾样本的滚动轴承寿命预测[J] . 振动与冲击,2017,36(23):17 − 23. [10] CHAUHAN S, YADAV P, TIWARI P, et al. Performance prediction of rolling element bearing with utilization of support vector regression[C]// Proceedings of Reliability, Safety and Hazard Assessment for Risk-Based Technologies. Singapore: Springer, 2020: 535 − 543. [11] WU Q H, FENG Y, HUANG B Q. RUL Prediction of bearings based on mixture of gaussians bayesian belief network and support vector data description[C]//Proceedings of AsiaSim 2016, SCS AutumnSim 2016: Theory, Methodology, Tools and Applications for Modeling and Simulation of Complex Systems. Singapore: Springer, 2016: 118 − 130. [12] HONG S, ZHOU Z, ZIO E, et al. Condition assessment for the performance degradation of bearing based on a combinatorial feature extraction method[J] . Digital Signal Processing,2014,27:159 − 166. doi: 10.1016/j.dsp.2013.12.010 [13] REN L, SUN Y Q, WANG H, et al. Prediction of bearing remaining useful life with deep convolution neural network[J] . IEEE Access,2018,6:13041 − 13049. doi: 10.1109/ACCESS.2018.2804930 [14] WANG F, LIU X, DENG G, et al. Remaining life prediction method for rolling bearing based on the long short-term memory network[J] . Neural Processing Letters,2019,50(3):2437 − 2454. doi: 10.1007/s11063-019-10016-w [15] 孙鑫, 孙维堂. 基于多尺度卷积神经网络的轴承剩余寿命预测[J] . 组合机床与自动化加工技术,2020(10):168 − 171. [16] 张继冬, 邹益胜, 邓佳林, 等. 基于全卷积层神经网络的轴承剩余寿命预测[J] . 中国机械工程,2019,30(18):2231 − 2235. [17] HINCHI A Z, TKIOUAT M. Rolling element bearing remaining useful life estimation based on a convolutional long-short-term memory network[J] . Procedia Computer Science,2018,127:123 − 132. doi: 10.1016/j.procs.2018.01.106 [18] CHEN Y S, JIANG H L, LI C Y, et al. Deep feature extraction and classification of hyperspectral images based on convolutional neural networks[J] . IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2016,54(10):6232 − 6251. doi: 10.1109/TGRS.2016.2584107 [19] GREFF K, SRIVASTAVA R K, KOUTNIK J, et al. LSTM: A search space odyssey[J] . IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2016,28(10):2222 − 2232. [20] ZOU F Q, ZHANG H F, SANG S T, et al. Bearing fault diagnosis based on combined multi-scale weighted entropy morphological filtering and Bi-LSTM[J] . Applied Intelligence,2021,51(10):6647 − 6664. doi: 10.1007/s10489-021-02229-1 [21] FRANCESCHI D, JANG J. Demystifying batch normalization: analysis of normalizing layer inputs in neural networks[C]//Proceedings of International Conference on Optimization and Learning. Cham: Springer, 2020, 1173: 49 − 57. [22] WANG Q B, ZHAO B, MA H B, et al. A method for rapidly evaluating reliability and predicting remaining useful life using two-dimensional convolutional neural network with signal conversion[J] . Journal of Mechanical Science and Technology,2019,33(6):2561 − 2571. doi: 10.1007/s12206-019-0504-x 期刊类型引用(2)
1. 王华兵，林雄民，刘朝群. 机器学习在质量管理中的应用探析. 电脑知识与技术. 2024(24): 33-35+42 . 
百度学术2. 何佳兴，陈兴杰，吕照民. 基于自适应频谱损失生成对抗网络的滚动轴承故障诊断方法. 上海工程技术大学学报. 2024(04): 406-413 . 本站查看其他类型引用(2)
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